Wednesday, 4 January 2006

Sem fim

Já que ontem estava a botar linhas sobre gajos que andam às voltas para, no fim, serem festejados precisamente no sítio do qual saíram, hoje matenho-me, maizoumenos, no tema.
É uma brincadeira, inventada por um matemático, no séc. XIX.
Em quatro passos:
  1. Peguem numa fita de papel (aí com 25 por 1,5 cm)
  2. Numa das faces, façam um traço, de uma ponta à outra
  3. Segurem uma das pontas, e torçam a outra 180º
  4. Colem as pontas uma à outra, com fita cola, p.ex.
O resultado deverá ter este aspecto (aqui, sem o risco):

Esta coisa, chama-se uma Banda de Moebius (o tal matemático). A particularidade deste objecto, é que só tem uma aresta a delimitá-la, bem como uma só superfície: o traço que fizeram, começa numa ponta, vai por uma dos lados da tira original, depois chega ao que era a outra face da tira antes de dobrada, e continuaria por aí, até voltar ao seu sítio de origem. O mesmo se passa com as arestas, que passaram de duas laterais para um única: se correrem um dedo por uma das arestas, às tantas, e sem passarem por ângulos, claro, retornam ao ponto de partida.
A Banda de Moebius chegou, inclusivé, a ser proposto como um dos modelo possíveis para a forma do universo.
A aplicação prática dela, no entanto, acabou por ser bem diferente: era usada como correia em máquinas de todo o género, porque, como tinha aquela torção no meio, desgastava ambos os lados da fita da mesma maneira.
Este é o boneco que o M.C. Escher fez, recorrendo à Banda de Moebius, com as formiguinhas, que poderá ser interpretada numa aplicação aos dias de hoje que eu, pessoalmente, acho um pouco desconfortável:

14 Comments:

At 4/1/06 14:12, Blogger balzakiana said...

Aqui as formiguitas a passear na Banda de Moebius, estão a dar-me volta ao miolo, como se andasse de carrocel!
Obrigado pelas lições ou informações que nos vai deixando.
Pelo que vejo o Novo Ano vem cheiinho de ideias.

 
At 4/1/06 14:24, Blogger penso rápido said...

Pronto, escapou-te o comprimido do meio-dia :-)

 
At 4/1/06 14:26, Blogger B-Good said...

Neste momento sinto-me perfeitamente identificada com as formigas e tão desconfortável como tu :(

 
At 4/1/06 15:30, Blogger just me said...

É nestas alturas que me considero um perfeito calhau!

 
At 4/1/06 15:38, Blogger S. said...

Infinite hours of fun!!

 
At 4/1/06 19:16, Blogger asterisco said...

Balzakiana:
Elá, não era para baralhar ninguém! Mas o rapaz, volta e meia tinhas desenhos que u tipo ficava um pouco virado do avesso, sim senhora.

Penso Rápido:
Já não me lembro: era o vermelho três vezes ao dia e o branco duas, ou ao contrário?

B-Good:
Pois. Eu achei que a palavra "desconfortável" descrevia bem.

Just me:
Talvez, mas perfeito, à mesma.

S.:
Oh, silly you.

 
At 4/1/06 23:18, Blogger pinky said...

adoroooooooooooooooooo Escher, tem coisas maravilhosas!
Essa banda ao mesmo tempo é o desenho de um 8, que representa o infinito, boa?

 
At 5/1/06 08:25, Blogger asterisco said...

Pinky:
Claro. Reforça a mensagem.

 
At 16/10/06 18:28, Anonymous Karolina said...

a banda de moebius tb tem um sentido psicanalítico... como ela é unilateral, tudo o que está aparententemente de um lado, em seguida estará do outro...

 
At 15/2/07 08:56, Anonymous Anonymous said...

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At 18/1/13 20:27, Anonymous Anonymous said...

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At 28/1/13 06:40, Anonymous Anonymous said...

Три возраст вспять я почувствовала охлаждение. Сожитель внимание уделять практически перестал, неоднократно уезжал в командировки... Я проверила его телефон, чего никогда в жизни не делала. Оказывается у него трехлетний роман с женщиной моложе меня... она родила ему сына, которому уже два года. И любовь у них неземная. Я не могу поверить, что это случилось, мне кажется, что это скверный неясный, и я проснусь и весь довольно, подобно прежде... Плачу около каждую ночь, когда дитя заснет. Стараюсь смириться с ситуацией, хожу в богомольня, помогает. А после накатывает опять и снова... [url=http://profvesti.ru/o-kirpichnom-stroitelstve/123-monolitno-kirpichnoye-stroitelstvo.html]строительные порталы беларуси[/url]

 

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